[Java] Calculer les coordonnées et les points d'intersection d'un cercle inscrit à un angle formé par trois points.

Soit un angle ^ABC formé par les points A, B et C. Il est possible d'inscrire le cercle de centre C dans l'angle, avec V1 et V2 respectivement sur [AB] et [BC]. Cette méthode retourne un tableau de trois points, qui sont respectivement V1, V2 et C.

       /**
	 * 
	 * Retourne un tableau de Point2d :
	 *  indice 0 = point d'intersection entre BA et le cercle 
	 *  indice 1 = point d'intersection entre BC et le cercle
	 *  indice 2 = point au centre du cercle
	 */
	public static Point2d[] getCircleInscrit(Point2d a, Point2d b, Point2d c,
			double radius) {
		
		// Soit O le centre du cercle inscrit
		Point2d O = null;
		
		// On calcule la valeur de l'angle ABC, et on le divise par deux
		// pour trouver l'angle ABO
		double alpha = getAngleRad(a, b, c) / 2;
		
		// On cherche la distance sur BA et BC qui nous donne la position
		// des points d'intersection entre les droites et le cercle
		// po1 sur BA
		// po2 sur BC
		double bx = radius / Math.tan(alpha);
		
		Point2d po1 = getPointOnLine(b, a, bx);
		Point2d po2 = getPointOnLine(b, c, bx);

		// On cherche la bissectrice de l'angle ABC
		// Cette methode retourne un des points de cette bissectrice BX
		Point2d X = getBissectricePoint(a, b, c);
		
		// On calcule la longeur du sergment BO
		double bo = Math.sqrt(bx*bx + radius*radius);
		
		// On fabrique le vecteur BX
		Vector2d vec = vector(b, X);
		// On normalise le vecteur (recuperation du vecteur unitaire)
		vec.normalize();
		// On redimensionne le vecteur
		vec.scale(bo);
		// On replace le vecteur sur B
		vec.add(b);

		//O = getPointOnLine(b, O, bo);
		O = new Point2d(vec.x, vec.y);
		
		return new Point2d[] {
			po1,
			po2,
			O
		};
		
	}

	public static Vector2d vector(Point2d a, Point2d b) {
		return new Vector2d(
			b.x-a.x,
			b.y-a.y
		);
	}